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Le incredibili scoperte della Fisica Quantistica


L’universo comincia a sembrare
più simile ad un grande pensiero
che non a una grande macchina.James Jeans, astronomo e fisico.

I – La meccanica quantistica.

La meccanica quantistica delinea un quadro insolito della realtà fisica a livello microscopico, cioè molecolare, atomico, e subatomico. Eppure, nonostante le sue stranezze, la teoria “funziona” perfettamente ed ha permesso grandi progressi scientifici e tecnologici.
In questo capitolo esamineremo alcuni “paradossi” quantistici che sembrano mostrare i limiti della consueta concezione oggettiva e materialistica dell’universo. Alle scale microscopiche la natura non si comporta in conformità alle leggi della fisica classica, che descrive i fenomeni che coinvolgono i familiari oggetti della vita quotidiana.

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Come abbiamo visto, il nome della teoria deriva dal concetto di “quanto”, introdotto da Planck nel 1900 e ripreso da Einstein nel 1905. La teoria della meccanica quantistica fu sostanzialmente completata intorno al 1930, ma le ricerche sui suoi paradossi vengono effettuate ancora oggi.

II – Stati quantistici e misurazione fisica.

In fisica classica non vi sono limitazioni di principio alla misurazione delle caratteristiche di un sistema fisico: per esempio ad ogni istante possiamo misurare la posizione di un certo oggetto in movimento, la sua velocità, la sua energia, eccetera. È vero che esistono delle limitazioni “tecniche” o “operative”, dovute alla limitata precisione degli strumenti di misura che impieghiamo, ma nulla ci impedisce di costruire strumenti più precisi e sofisticati.
Per esempio, per misurare la velocità di un’automobile su una strada e rivelare eventuali eccessi di velocità, la Polizia Stradale adopera dei dispositivi elettronici. Un dispositivo di questo tipo è capace di misurare con buona precisione la velocità dell’auto nell’istante in cui la macchina transita davanti all’apparecchiatura. Non vi è nulla che ci impedisce di rendere ancora più precisa tale misurazione, impiegando dispositivi migliori.
Occorre sottolineare che tale dispositivo effettua anche una misura di posizione (perché ovviamente rivela che in quell’istante l’automobile si trovava in quel punto). Con semplici calcoli, è possibile stimare la posizione dell’automobile pochi istanti prima e pochi istanti dopo il transito davanti al dispositivo (poiché in quei pochissimi secondi, per inerzia, la velocità dell’automobile rimarrà approssimativamente la stessa). Vi sarà una certa “approssimazione” o “errore” in questa stima, poiché la velocità in quei pochi secondi potrà variare leggermente, però si tratterà di un errore piuttosto piccolo.
Non è così nella meccanica quantistica: gli oggetti “quantistici” (atomi, elettroni, quanti di luce, ecc.) si trovano in certi “stati” indefiniti, descritti da certe entità matematiche (come la “funzione d’onda” di Schrödinger).
Soltanto all’atto della misurazione fisica si può ottenere un valore reale; ma finché la misura non viene effettuata, l’oggetto quantistico rimane in uno stato che è “oggettivamente indefinito”, sebbene sia matematicamente definito: esso descrive solo una “potenzialità” dell’oggetto o del sistema fisico in esame, ovvero contiene l’informazione relativa ad una “rosa” di valori possibili, ciascuno con la sua probabilità di divenire reale ed oggettivo all’atto della misura.
Per fare un paragone con l’automobile di prima, quando essa viene rivelata dal nostro dispositivo possiamo dire che l’auto si trova veramente in quel punto (misura di posizione). Ma in meccanica quantistica vi sarebbero delle forti limitazioni alle misure che possiamo effettuare: per esempio non potremmo conoscere precisamente la velocità dell’oggetto in quell’istante (per il principio di indeterminazione di Heisenberg). Inoltre, non potremmo prevedere la posizione dell’auto dopo due secondi: potremmo solo dare una stima molto approssimativa, ovvero potremmo solo prevedere l’evoluzione della sua “funzione d’onda”. La funzione d’onda però ci darà solo una vasta “rosa” di posizioni possibili per l’automobile, e per sapere con certezza dove l’automobile si troverà realmente, dovremo effettuare una nuova misura.
La “rosa” di possibilità talvolta può dare risultati sorprendenti o incredibili. È il caso del cosiddettoeffetto tunnel, che è uno dei tanti fenomeni quantistici “stravaganti”. Esso è impiegato anche nelle tecnologie dei semiconduttori ed è responsabile anche della emissione di particelle da parte dei materiali radioattivi. L’effetto tunnel permette alle particelle quantistiche di avere una probabilità di trovarsi fuori dai confini imposti dalla fisica classica.
Per fare un esempio facilmente comprensibile, consideriamo una piscina vuota, con una palla in movimento al suo interno. La palla si sposta da una parte all’altra della piscina rimbalzando contro le pareti e sul fondo, senza però avere l’energia necessaria per uscire. Ad esempio, la piscina è profonda due metri ed i rimbalzi disordinati della palla arrivano al massimo ad un metro di altezza. Ammettiamo pure che non vi sia perdita di energia per attrito, cioè la palla sia perfettamente elastica e la resistenza dell’aria sia del tutto trascurabile (in realtà la dissipazione di energia per attrito tende a ridurre la velocità della palla, che dopo pochissimi minuti si fermerà del tutto). Anche in tale caso ideale la palla non potrà uscire dalla piscina, poiché non potrà comunque superare il metro di altezza: si dice che le pareti della piscina rappresentano una “barriera di energia potenziale”.
Ebbene, in ambito quantistico, una particella in una situazione analoga avrebbe comunque una certa probabilità (seppure minima) di trovarsi al di fuori delle barriere di energia potenziale, cioè di uscire dalla piscina!

III – Stati ed autostati.

Ogni particella o sistema fisico in ogni istante si trova in uno stato ben definito. Matematicamente gli stati quantistici sono elementi di uno spazio di Hilbert, uno spazio astratto che alcuni fisici definiscono come uno “spazio delle potenzialità” o delle “possibilità”. Le grandezze fisiche che possono essere misurate (posizione, velocità, energia, momento magnetico, eccetera) sono chiamate osservabili.
Per fissare le idee, immaginiamo che l’osservabile che vogliamo misurare sia l’energia di un elettrone. Nel linguaggio della meccanica quantistica, si dice che all’atto della misura dell’osservabile energia lo stato collassa in uno dei tanti potenziali autostati ammessi da quell’osservabile (l’energia). Che cosa significa? Che cosa sono gli autostati?
Gli autostati sono quei particolari stati che forniscono una misura oggettiva della nostra osservabile. Invece gli altri stati non possono dare un valore definito della nostra osservabile, poiché prevedono una rosa di risultati diversi (ciascuno con la propria probabilità), e vengono detti stati di sovrapposizione. In termini estremi, possiamo dire che rispetto alla nostra osservabile solo gli autostati danno un valore “oggettivo” nella realtà fisica, mentre gli altri stati non possono dare valori “oggettivi”, prevedibili e certi, pur descrivendo perfettamente il sistema quantistico in esame.
Proviamo a vedere un semplice esempio. Consideriamo un elettrone che si trova in un certo sistema fisico e cerchiamo di misurare la sua energia in un dato istante. Prima della misura, esso non avrà un’energia definita, ma si troverà in uno stato potenziale che contiene (ad esempio):
– l’autostato di energia 850 eV, con probabilità del 20%;
– l’autostato di energia 860 eV, con probabilità del 35%;
– l’autostato di energia 870 eV, con probabilità del 45%.
Nota: eV significa elettron-Volt ed è un’unità di energia utilizzata in fisica atomica, nucleare e sub-nucleare. Per inciso, sono possibili stati molto più complessi di questo.
All’atto della misura del valore dell’energia, la natura dovrà “scegliere” uno dei tre possibili “autostati” dell’energia, ciascuno dei quali ha il suo valore (chiamato “autovalore”): 850 o 860 o 870 eV. Essi sono valori “quantizzati”, ovvero discreti o discontinui (in parole povere non sono possibili valori intermedi, come 865 eV). Pertanto lo stato iniziale è oggettivamente “indefinito” rispetto all’osservabile energia, poiché è una combinazione (o sovrapposizione) di tre autostati diversi, ed all’atto della misurazione dovrà “collassare” in uno dei tre possibili “autostati”, che danno valori validi dell’energia nella realtà fisica oggettiva. Ogni volta il risultato potrà essere diverso, e ciascun “autovalore” ha la sua probabilità di uscire. La cosa strana è che lo stato in questione, che non ha un valore oggettivamente definito rispetto all’osservabile energia, potrebbe essere un autostato rispetto ad un’altra osservabile, cioè potrebbe dare un valore oggettivo, definito e certo.
Un esempio molto importante è quello dei noti orbitali atomici che si studiano in chimica. Gli orbitali atomici sono degli autostati o delle autofunzioni d’onda dell’energia (e del momento angolare, ma non approfondiamo).
Consideriamo la distribuzione degli elettroni in un atomo di idrogeno. Chi ha studiato un po’ di chimica sa che l’elettrone non percorre traiettorie definite, cioè non segue un’orbita determinata intorno al nucleo dell’atomo, ma si trova “sparpagliato” intorno al nucleo, ovvero occupa un certo orbitale (per esempio l’orbitale chiamato 1s, oppure 2s, oppure 2p ecc.).
Alcuni testi divulgativi di chimica dicono (impropriamente) che “l’elettrone è così veloce che non può essere localizzato in un punto ma appare distribuito in una nuvola elettronica“. Gli orbitali infatti assumono l’aspetto di una sorta di “nuvola”, detta appunto nuvola elettronica, con forme determinate: ad esempio una sfera sfumata (orbitale 1s) oppure degli ovali appuntiti e sfumati (orbitali 2p), eccetera.
In realtà tale descrizione pittoresca, data per necessità di esposizione, non è scientificamente valida: non è fisicamente corretto dire che “l’elettrone è così veloce che non può essere localizzato in un punto ma appare distribuito in una nuvola elettronica”. Sarebbe più corretto dire che l’elettrone è la nuvola elettronica stessa, ma anche questa descrizione sarebbe impropria.
L’unica descrizione veramente valida è quella puramente matematica: l’orbitale 1s (o l’orbitale 2s o 2p, eccetera) è un autostato rispetto all’osservabile energia, ma non è un autostato per l’osservabile posizione, rispetto alla quale risulta invece uno “stato di sovrapposizione”: perciò l’elettrone in questo stato non può avere una posizione definita ed appare sparpagliato nello spazio, ovvero appare come una “nuvola elettronica”.
La distribuzione spaziale di tale nuvola viene detta funzione d’onda. In realtà descrivere in termini appropriati ciò che la funzione d’onda rappresenta richiederebbe una lunga trattazione matematica, ma per semplicità possiamo dare la seguente immagine, sempre pittoresca ma meno imprecisa di quella data da molti testi divulgativi: la funzione d’onda in generale è una specie di onda distribuita nello spazio e variabile nel tempo, che in alcuni casi rappresenta una “densità di probabilità” di rivelare l’elettrone in un certo punto, ed in altri casi si comporta come un’onda vera e propria (i fisici perdoneranno il fatto che per semplificare la descrizione non si è fatto riferimento al modulo quadro, così come perdoneranno anche altre piccole approssimazioni).
Nel caso specifico dell’orbitale atomico, l’onda “si ripiega” su se stessa a causa dell’attrazione del nucleo, ed invece di sfuggire e propagarsi nello spazio, si manifesta come nuvola elettronica (ma si tenga sempre presente che anche questa è una descrizione piuttosto pittoresca).
In fisica classica le onde hanno bisogno di un “supporto materiale” per esistere e propagarsi: per esempio le onde del mare si propagano nell’acqua, le onde sonore (i suoni) si propagano nell’aria (o anche in altri materiali) e le onde che danno origine al suono di una chitarra nascono nelle onde che percorrono le corde della chitarra stessa.
La funzione d’onda invece non ha un supporto materiale, poiché essa stessa rappresenta e costituisce la cosiddetta materia, ed è una sorta di vibrazione nella struttura dello spazio-tempo, da cui noi possiamo ottenere delle previsioni in termini probabilistici.

IV – Il principio di indeterminazione.

Vediamo adesso un esempio simile a quello dell’automobile visto in precedenza. Si consideri la posizione di un elettrone nello spazio (cosa che in fisica classica è ovvia e perfettamente definita). In meccanica quantistica l’elettrone non avrà una posizione definita, come l’automobile, ma avrà una “rosa” di posizioni possibili, descritta collettivamente da una “funzione d’onda”.
All’atto della misura, l’elettrone verrà rivelato solo in un punto tra quelli possibili, ovvero la “funzione d’onda collasserà” in quel singolo punto. La fisica non è in grado di prevedere quale punto verrà scelto, cioè è incapace di spiegare perché un punto venga preferito ad un altro, e quindi sembra essere presente un elemento casuale, la famosa indeterminazione.
Per ragioni di principio, non è possibile prevedere quale valore effettivo si avrà all’atto della misura: a priori si ha soltanto una rosa di probabilità su certi valori definiti, chiamatiautovalori (i quali però sono definiti con grande precisione). Vi è quindi una “indeterminazione” sui valori della misura. In realtà ciò non altera l’utilità delle applicazioni della meccanica quantistica, che in certi campi, come in spettroscopia, ottiene delle precisioni sbalorditive. In altre parole, la statistica permette risultati estremamente precisi sul comportamento collettivo del sistema, ma indeterminati sulle singole particelle.
Questa strana proprietà dei sistemi quantistici fu espressa da Heisenberg nel 1927 col celebre principio di indeterminazione. Per esempio se misuriamo con grande precisione la posizione di una particella, avremo una certa indeterminazione sulla sua velocità, e viceversa.

V – La realtà è in parte creata dall’osservatore?

In definitiva, gli oggetti quantistici si trovano in certi stati che non sono sempre dotati di valore definito delle osservabili prima della misura: infatti è l’osservatore che costringe la natura a rivelarsi in uno dei possibili valori, e questo è determinato dall’osservazione stessa, cioè non esiste prima che avvenga la misurazione. Per introdurre una definizione apparentemente audace, ma che verrà giustificata in seguito (dal paragrafo XI in poi), le caratteristiche reali ed oggettive del sistema fisico sono definite solo quando vengono misurate, e quindi sono “create” in parte dall’atto dell’osservazione.
Questa affermazione può sembrare bizzarra, ma ha una validità molto più profonda di quanto si possa immaginare. Molti fisici (tra cui Einstein, paragrafo VII), hanno inizialmente rifiutato questa insolita interpretazione, ma gli esperimenti hanno evidenziato che questa è l’unica soddisfacente. Ciò verrà esaurientemente dimostrato a partire dal paragrafo XI.
La meccanica quantistica quindi introduce due elementi nuovi ed inaspettati rispetto alla fisica classica: una è appunto l’influenza dell’osservatore, che costringe lo stato a diventare un autostato; l’altra è la casualità nella scelta di uno tra i diversi possibili autostati (ognuno con una propria probabilità).
Il primo elemento inaspettato è la violazione dell’oggettività. Il secondo è l’indeterminazione, che rappresenta un’inaspettata violazione della perfetta intelligibilità deterministica. Entrambi gli elementi sono estranei alla mentalità della fisica classica, cioè rispetto a quella concezione ideale (galileiana, newtoniana e perfino einsteiniana) che pretende che l’universo sia perfettamente oggettivo ed intelligibile.
La prima interpretazione della meccanica quantistica, che fu proposta da alcuni scienziati negli anni ’20, includeva la figura dell’osservatore come parte del sistema fisico osservato! Così la figura dell’osservatore cosciente fece capolino in una scienza fino ad allora considerata rigorosamente oggettiva (la fisica). Non a caso le grandezze fisiche misurabili in meccanica quantistica, come la posizione, l’energia, la quantità di moto, eccetera, vengono chiamate osservabili. Infatti si sottintende che la loro esistenza ha senso solo in funzione di una possibile osservazione.
Questo rivela la strana situazione in cui gli scienziati si trovano nell’analisi dei sistemi quantistici. Con la meccanica quantistica la scienza sembra essere arrivata a rivelare quella misteriosa frontiera tra soggetto ed oggetto che in precedenza era stata del tutto ignorata a causa del principio (nascosto e sottinteso) dell’oggettivazione: fino agli anni ‘20 la realtà poteva essere considerata del tutto “oggettiva” ed indipendente dall’osservazione di eventuali esseri coscienti. Ma con la formulazione della meccanica quantistica sembrò che si dovesse tener conto necessariamente della figura dell’osservatore cosciente!

VI – L’interpretazione di Copenaghen e le prime reazioni.

La concezione che abbiamo intravisto alla fine del paragrafo precedente è la prima versione della cosiddetta interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica. Copenaghen è la città di Bohr, in cui operavano anche altri importantissimi scienziati come Heisenberg, Pauli, Born, Dirac. Tutti questi fisici sono considerati i fondatori della meccanica quantistica insieme a Planck, allo stesso Einstein (che poi criticò i fondamenti di tale teoria), a De Broglie e a Schrödinger.
Occorre precisare che la meccanica quantistica, pur segnando la fine del concetto di oggettività classica, permette ancora di parlare di “oggettività degli stati quantistici”. Infatti gli stati quantistici rimangono sempre esattamente definiti da un punto di vista matematico. Il problema è che si tratta di un tipo di “oggettività” ben diversa e limitata rispetto a quella familiare e sottintesa nella fisica classica, ed è per questo che molti fisici preferiscono parlare espressamente di “non-oggettività”. Ma torniamo all’interpretazione di Copenaghen.
Vi furono subito delle reazioni a tale concezione, poiché in fisica era sottinteso da sempre che l’universo esiste oggettivamente, indipendentemente dal fatto che noi lo osserviamo o meno. In effetti, la scienza ebbe il suo grandioso sviluppo fin dal 1600 proprio grazie all’ipotesi dell’oggettivazione. Così i fisici degli anni ’20 e ’30 cercarono delle soluzioni concettuali per sfuggire a tale insolita situazione (che nella cornice dell’oggettivazione appare del tutto paradossale).

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